Tras formarse en la Universidad de Wisconsin y ser drafteado en segunda ronda por los Bucks, Rashard cruzó el charco para incorporarse a las filas del Tofas Bursa, también otomano. Allí militó dos años en los que destacó de tal manera que el Maccabi de Tel Aviv lo fichó por una cuantiosa suma.
Su estancia en Israel sólo duró un año, puesto que allí comenzó su calvario de lesiones. Tras otra etapa de dos años en el Tofas, Girffith se incorporó a la Kinder de Bolonia.
En Italia jugó dos años y consiguió dos Copas, una Liga y la Euroliga en la mítica final al mejor de cinco partidos contra el Baskonia. Era un pívot imparable cuando estaba sano, pero en Abril sufrió una operación de rodilla que marcó el inicio de su declive.
Después su papel adquirió menor importancia en otros equipos punteros como el TAU Baskonia o la Lottomatica Roma. En Septiembre de 2004 bajó un escalón y se incorporó al Unelco Tenerife, con el que destacó en el aspecto reboteador.
Sus últimos equipos profesionales han sido el Capitanes de Arecibo, de Puerto Rico y el Aguas de Calpe el año pasado. En liga LEB firmó 8 puntos y 6 rebotes, pero el equipo descendió a la LEB.
Ahora Rashard comienza una nueva etapa en Turquía, el primer país que le dio una oportunidad en el Baloncesto FIBA.