Tras suplir a Coppenrath durante su convalecencia en Menorca Básquet atesorando 10 puntos y 5 rebotes en 8 partidos, Albert Moncasi (2,09 metros y 25 años de edad) llegaba a un acuerdo para incorporarse a Sant Josep Girona-Girona FC, Club al que ya perteneció con un contrato temporal la pasada campaña.

Los problemas de deudas del equipo gerundense con la Federación Española hicieron que no pudieran tramitar su licencia y una vez que el mercado de fichajes en las categorías FEB está cerrado el jugador buscará su destino en Italia. Allí formará parte de Benetton de Treviso, equipo con el que entrenará hasta final de temporada.

Formado en las categorías inferiores del FC Barcelona, ha sido internacional con la selección española en categorías base, proclamándose Campeón de Europa junior en el 2004. En la campaña 2006-2007, estuvo a caballo entre su equipo, el WTC Cornellá de la LEB-2, y la primera plantilla del Barça, con la que logró la Copa del Rey celebrada en Málaga y el subcampeonato liguero.

Su debut con el primer equipo culé se produjo en el Palau Blaugrana en jornada de Euroliga, concretamente ante el Prokom polaco el 27 de febrero de 2007, firmando dos tiros libres. A continuación, Dusko Ivanovic lo utilizó en el cuarto partido de cuartos de final del playoffs de la ACB frente al Akasvayu Girona.

Ya en el curso 2007-2008, pasó a formar parte definitivamente del grupo ACB, para en 08/09 jugar cedido en el Gran Canaria, participando en la máxima categoría nacional, Copa del Rey y Eurocup. Un año más tarde formó parte del C.B. Murcia que no pudo evitar el descenso a la liga Adecco Oro desde la ACB.

Acabó la pasada campaña defendiendo los colores del Lleida Basquetbol (9,5 puntos y 4,4 rebotes de media). En la presente, antes de recalar en Menorca, realizó la pretemporada con Caja Laboral.